Народився 22 січня (4 лютого) 1878 року в с. Печениги Харківської губернії в родині ремісника. Вчився у початковій школі при Харківській духовній семінарії. Займався самоосвітою.
У 1893 р. у пошуках роботи приїздить до Катеринослава. Працює на Брянському заводі (нині завод ім. Г.І. Петровського). Тут починається його революційна діяльність.
Соціал-демократ. Діяч Катеринославського комітету РСДРП. Бере участь у друкуванні і розповсюдженні революційних листівок. Неодноразово заарештовувався, перебував у в’язницях. Під час революційних подій 1905 р. був одним з організаторів місцевої ради робітничих депутатів, Бойового страйкового комітету. Під загрозою арешту полишає Катеринослав. Працює в Донбасі в копальнях.
У 1912 р. на губернському з’їзді вибірників Г.І. Петровського обирають депутатом IV Державної Думи від катеринославських робітників. Працював у фракції більшовиків Думи. Відомо, що він виступив у Думі 32 рази, текст 21-го виступу підготував для нього В.І. Ленін. Виступи стосувалися питань покращення умов праці і життя шахтарів і робітників Донбасу. З початком Першої світової війни був заарештований і засуджений до заслання в Сибір.
Влітку 1917 року, звільнившись із заслання, він повертається
в Україну, до Катеринослава. Тут його обирають членом міського комітету РСДРП, заступником голови Катеринославської міської Думи.
Восени 1917 року Петровський знову у Петрограді. У 1919 р. на III Всеукраїнському з’їзді рад його обирають головою Всеукраїнського Центрального Виконавчого комітету. Всеукраїнським старостою він працює майже два десятиліття. У цей повоєнний час він багато займається господарчою роботою - відновленням заводів, шахт, частіше за все приїздив він на заводи Катеринослава. Був учасником багатьох партійних з’їздів, обирався до складу ЦК РКП(б).
20 липня 1926 року за Постановою Президії ЦВК Союзу РСР місто Катеринослав перейменовано на м. Дніпропетровськ на честь Г.І. Петровського. 8 лютого 1938 року за Указом Президії Верховної Ради СРСР у зв’язку із 60-літтям його нагороджено орденом Леніна.
Навесні 1957 року Г.І. Петровський бере участь у святкуванні 70-річчя Дніпропетровського металургійного заводу, що носив його ім’я. Тут він зустрівся з працівниками заводу, відвідував історичні місця, музей ім. Д. Яворницького.
9 січня 1958 року Г.І. Петровський помер.
Напередодні 200-річчя м. Дніпропетровська, 15 травня 1976 року на площі імені Петровського, що біля залізничного вокзалу, було відкрито бронзовий пам’ятник Г.І. Петровському.