Народився 14 листопада 1912 року в Обухові на Київщині. Його дитинство проходило в суворих умовах сільської трудової сім’ї. 1927 р. він закінчив місцеву семирічку. По закінченні технікуму вчителював, навчався в Інституті народної освіти. Друкувати почав у 1930-х роках.
У довоєнний період вийшло п’ять його поетичних збірок. Популярність молодого поета була відзначена орденом "Знак Пошани".
Під час війни Андрій Малишко був військовим кореспондентом: кавалер бойових орденів, війну закінчив у званні майора. Його творчі злети припали на 50-60-і роки ХХ ст. Поетичний доробок А.С. Малишка удостоєний трьох державних премій СРСР, премії ім. Т.Г. Шевченка. Видано друком понад сорок збірок і 10-томник вибраних творів видатного поета сучасності. Народне визнання здобули десятки пісень, створених Андрієм Малишком з популярним композитором Платоном Майбородою. Перлинами української пісенної культури стали Малишкові "Пісня про рушник", "Київський вальс", "Стежина".
Обухів, у якому народився Андрій Малишко, свято береже пам’ять про нього: його ім’ям названо вулицю, на якій він жив, і школу, в якій він навчався, в школі створено кімнату-музей Малишка, батьківський двір, де пройшло дитинство поета, перетворено на Садибу-музей родини Малишків. У районному краєзнавчому музеї відкрито Малишкову світлицю. При літературній газеті діє літературно-мистецька студія імені А.С. Малишка. Редакція журналу "Дніпро", редактором якого свого часу був Малишко, заснувала премію імені А.С. Малишка, якою щороку нагороджуються поети України.
У народі сучасна Обухівщина носить і свою другу
назву - Малишків край. 19 листопада 1994 р. в центрі Обухова встановлено пам’ятник Андрієві Малишку. Скульптор М. Лисенко, архітектор А. Ігнащенко - лауреат Національної премії імені Тараса Шевченка.